3주차: 공약수와 최대공약수!
두 수의 공통된 약수를 찾고, 그 중 가장 큰 최대공약수를 구합니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
초등 수학 5학년 3회차: 공약수와 최대공약수
주제: 공약수와 최대공약수
회차 설명: 두 수의 공통된 약수를 찾고, 그 중 가장 큰 최대공약수를 구합니다.
난이도: 2/5
키워드: 공약수, 최대공약수, 두 수의 약수
💡 핵심 개념 설명
친구들, 안녕하세요! 오늘은 두 수의 약수 중에서 공통된 약수를 찾아보고, 그 중에서 가장 큰 약수를 찾아보는 재미있는 시간을 가질 거예요. 🥳
먼저, 약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 말해요. 예를 들어, 6의 약수는 1, 2, 3, 6이랍니다. 🍎
그럼 공약수는 무엇일까요? 공약수는 두 수의 약수 중에서 공통으로 들어있는 약수를 말해요. 마치 두 친구가 좋아하는 똑같은 과자를 찾는 것과 같아요! 🍪🍪
그리고 최대공약수는 공약수 중에서 가장 큰 수를 말해요. 여러 개의 공통 과자 중에서 가장 큰 과자를 고르는 것과 같죠! 🤩
공약수와 최대공약수를 구하는 방법은 다음과 같습니다. 먼저 각 수의 약수를 모두 구하고, 그 중에서 공통된 약수를 찾은 다음, 가장 큰 수를 고르면 됩니다. 함께 도전해봐요! 💪
문제 1. 6과 9의 약수를 각각 모두 써보세요.
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💡 핵심 개념
약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 의미합니다. 주어진 수의 약수를 찾기 위해서는 1부터 시작하여 해당 수를 나누어떨어지게 하는 모든 수를 찾아야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 6의 약수를 찾아봅니다. 6을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 3, 6입니다.
- Step 2. 9의 약수를 찾아봅니다. 9를 나누어떨어지게 하는 수는 1, 3, 9입니다.
문제 2. 8과 12의 약수를 각각 모두 써보세요.
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💡 핵심 개념
약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 말합니다. 각 숫자에 대해 1부터 시작하여 나누어떨어지는지 확인하며 약수를 찾습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 8의 약수를 찾아봅니다. 8을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 4, 8입니다.
- Step 2. 12의 약수를 찾아봅니다. 12를 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.
문제 3. 문제 1에서 구한 6과 9의 공약수를 모두 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
공약수는 두 수의 약수 중에서 공통으로 들어있는 약수를 의미합니다. 각 수의 약수를 먼저 구한 후, 두 약수 목록에서 같은 수를 찾아야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 6의 약수는 1, 2, 3, 6입니다.
- Step 2. 9의 약수는 1, 3, 9입니다.
- Step 3. 두 약수 목록에서 공통으로 들어있는 수를 찾아봅니다. 1과 3이 공통으로 있습니다.
문제 4. 문제 2에서 구한 8과 12의 공약수를 모두 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
공약수는 두 수의 약수 중에서 공통으로 들어있는 약수를 말합니다. 각 수의 약수를 구한 후, 두 목록에서 겹치는 숫자를 찾아야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 8의 약수는 1, 2, 4, 8입니다.
- Step 2. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.
- Step 3. 두 약수 목록에서 공통으로 들어있는 수를 찾아봅니다. 1, 2, 4가 공통으로 있습니다.
문제 5. 10과 15의 공약수를 모두 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
공약수는 두 수의 약수 중 공통된 것을 의미합니다. 먼저 각 수의 약수를 모두 구한 다음, 두 목록에서 겹치는 숫자를 찾아야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 10의 약수를 찾아봅니다. 10을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 5, 10입니다.
- Step 2. 15의 약수를 찾아봅니다. 15를 나누어떨어지게 하는 수는 1, 3, 5, 15입니다.
- Step 3. 10의 약수 (1, 2, 5, 10)와 15의 약수 (1, 3, 5, 15) 중에서 공통된 수는 1과 5입니다.
문제 6. 문제 3에서 구한 6과 9의 최대공약수를 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
최대공약수는 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 의미합니다. 먼저 공약수를 모두 구한 후, 그 중에서 가장 큰 수를 선택해야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 6과 9의 공약수는 1, 3입니다. (문제 3에서 구했습니다.)
- Step 2. 공약수 1과 3 중에서 가장 큰 수는 3입니다.
문제 7. 문제 4에서 구한 8과 12의 최대공약수를 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
최대공약수는 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 의미합니다. 공약수를 먼저 모두 찾은 다음, 그 중 가장 큰 수를 고르면 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 8과 12의 공약수는 1, 2, 4입니다. (문제 4에서 구했습니다.)
- Step 2. 공약수 1, 2, 4 중에서 가장 큰 수는 4입니다.
문제 8. 10과 15의 최대공약수를 찾아 써보세요.
🔍 정답 확인
💡 핵심 개념
최대공약수는 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 의미합니다. 먼저 각 수의 약수를 구하고, 공통된 약수를 찾은 후, 그 중 가장 큰 수를 선택합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 10의 약수는 1, 2, 5, 10입니다.
- Step 2. 15의 약수는 1, 3, 5, 15입니다.
- Step 3. 10과 15의 공약수는 1, 5입니다.
- Step 4. 공약수 1, 5 중에서 가장 큰 수는 5입니다.
문제 9. 18과 24의 최대공약수를 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
최대공약수는 두 수의 공약수 중 가장 큰 수입니다. 각 수의 약수를 모두 구하고, 공통된 약수를 찾은 다음, 가장 큰 수를 고르면 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 18의 약수를 찾아봅니다. 18을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.
- Step 2. 24의 약수를 찾아봅니다. 24를 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다.
- Step 3. 18과 24의 공약수를 찾아봅니다. 공통된 수는 1, 2, 3, 6입니다.
- Step 4. 공약수 1, 2, 3, 6 중에서 가장 큰 수는 6입니다.
문제 10. 20과 30의 최대공약수를 찾아 써보세요.
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💡 핵심 개념
최대공약수는 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 의미합니다. 각 수의 약수를 먼저 구하고, 공통된 약수를 찾은 후, 그 중 가장 큰 수를 선택합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 20의 약수를 찾아봅니다. 20을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 4, 5, 10, 20입니다.
- Step 2. 30의 약수를 찾아봅니다. 30을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30입니다.
- Step 3. 20과 30의 공약수를 찾아봅니다. 공통된 수는 1, 2, 5, 10입니다.
- Step 4. 공약수 1, 2, 5, 10 중에서 가장 큰 수는 10입니다.
🎉 마무리
친구들, 오늘 공약수와 최대공약수를 열심히 공부해봤어요! 정말 잘했어요! 👏
공약수는 두 수의 약수 중에서 똑같이 들어있는 수이고, 최대공약수는 그 공약수 중에서 가장 큰 수라는 것을 꼭 기억해주세요. 🌟
다음 시간에는 공배수와 최소공배수에 대해 배워볼 거예요. 오늘 배운 약수와는 또 다른 재미있는 개념이니 기대해주세요! 다음 시간에 또 만나요! 안녕!
👋
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📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
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