초등 수학 4학년 3주차: 큰 수 비교하기 – 학습지

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3주차: 큰 수 비교하기!

두 큰 수의 크기를 비교하고 부등호를 사용하여 나타냅니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 4학년 3주차: 큰 수 비교하기

이번 3주차 학습에서는 큰 수의 크기를 비교하는 방법을 학습합니다. 두 수의 크기를 비교하고, 그 결과를 부등호(>, <, =)를 사용하여 정확하게 나타내는 연습을 진행합니다. 이 과정을 통해 수의 크기 개념을 명확히 이해하고, 실생활 문제 해결에 적용할 수 있는 기초를 다집니다.

💡 핵심 개념 설명: 큰 수 비교하기

큰 수를 비교할 때는 몇 가지 중요한 원칙을 따릅니다. 첫째, 두 수의 자릿수를 먼저 비교합니다. 자릿수가 더 많은 수가 항상 더 큰 수입니다. 예를 들어, 네 자리 수와 다섯 자리 수가 있다면, 다섯 자리 수가 더 큽니다.

둘째, 만약 두 수의 자릿수가 같다면, 가장 높은 자리부터 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 숫자를 비교합니다. 처음으로 숫자가 다른 자리가 나타나면, 그 자리의 숫자가 더 큰 수가 전체적으로 더 큰 수가 됩니다. 만약 모든 자리의 숫자가 같다면, 두 수는 서로 같습니다. 이러한 원칙을 이해하고 적용하면 어떤 큰 수도 정확하게 비교할 수 있습니다.

부등호는 이러한 비교 결과를 나타내는 기호로, ‘>’는 ‘크다’, ‘<‘는 ‘작다’, ‘=’는 ‘같다’를 의미합니다.

문제 1. 다음 두 수 중 더 큰 수는 어느 것인가요? 5,432와 543

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✅ 정답: 5,432
💡 핵심 개념

두 수의 크기를 비교할 때, 먼저 자릿수를 확인합니다. 자릿수가 더 많은 수가 항상 더 큰 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 5,432의 자릿수를 세어봅니다. 5,432는 네 자리 수입니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 543의 자릿수를 세어봅니다. 543은 세 자리 수입니다.
  3. Step 3. 네 자리 수(5,432)가 세 자리 수(543)보다 자릿수가 더 많으므로, 5,432가 더 큰 수입니다.

문제 2. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 7,890 ☐ 7,891

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✅ 정답: <
💡 핵심 개념

두 수의 자릿수가 같을 때, 가장 높은 자리부터 차례대로 숫자를 비교합니다. 처음으로 숫자가 다른 자리에서 더 큰 숫자를 가진 수가 더 큰 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 7,890과 7,891의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 네 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 천의 자리부터 비교합니다. 두 수 모두 천의 자리가 7로 같습니다.
  3. Step 3. 다음 자리인 백의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 백의 자리가 8로 같습니다.
  4. Step 4. 다음 자리인 십의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 십의 자리가 9로 같습니다.
  5. Step 5. 마지막 자리인 일의 자리를 비교합니다. 7,890은 일의 자리가 0이고, 7,891은 일의 자리가 1입니다. 0보다 1이 더 크므로, 7,891이 7,890보다 더 큰 수입니다.
  6. Step 6. 따라서 7,890은 7,891보다 작으므로, 부등호 ‘<‘를 사용합니다.

문제 3. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 12,345 ☐ 12,345

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✅ 정답: =
💡 핵심 개념

두 수의 모든 자릿수가 같으면, 두 수는 서로 같습니다. 이때는 등호 ‘=’를 사용합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 12,345와 12,345의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 다섯 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 만의 자리부터 일의 자리까지 차례대로 숫자를 비교합니다.
  3. Step 3. 만의 자리(1), 천의 자리(2), 백의 자리(3), 십의 자리(4), 일의 자리(5) 모두 두 수가 같습니다.
  4. Step 4. 모든 자릿수의 숫자가 같으므로, 두 수는 서로 같습니다. 따라서 등호 ‘=’를 사용합니다.

문제 4. 다음 두 수 중 더 작은 수는 어느 것인가요? 98,765와 100,000

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✅ 정답: 98,765
💡 핵심 개념

두 수의 크기를 비교할 때, 자릿수가 적은 수가 더 작은 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 98,765의 자릿수를 세어봅니다. 98,765는 다섯 자리 수입니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 100,000의 자릿수를 세어봅니다. 100,000은 여섯 자리 수입니다.
  3. Step 3. 다섯 자리 수(98,765)가 여섯 자리 수(100,000)보다 자릿수가 더 적으므로, 98,765가 더 작은 수입니다.

문제 5. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 345,678 ☐ 345,670

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✅ 정답: >
💡 핵심 개념

자릿수가 같은 두 수를 비교할 때, 가장 높은 자리부터 차례대로 숫자를 비교하여 처음으로 숫자가 다른 자리에서 더 큰 숫자를 가진 수가 더 큰 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 345,678과 345,670의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 여섯 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 십만의 자리부터 비교합니다. 두 수 모두 십만의 자리가 3으로 같습니다.
  3. Step 3. 다음 자리인 만의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 만의 자리가 4로 같습니다.
  4. Step 4. 다음 자리인 천의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 천의 자리가 5로 같습니다.
  5. Step 5. 다음 자리인 백의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 백의 자리가 6으로 같습니다.
  6. Step 6. 다음 자리인 십의 자리를 비교합니다. 두 수 모두 십의 자리가 7로 같습니다.
  7. Step 7. 마지막 자리인 일의 자리를 비교합니다. 345,678은 일의 자리가 8이고, 345,670은 일의 자리가 0입니다. 8이 0보다 더 크므로, 345,678이 345,670보다 더 큰 수입니다.
  8. Step 8. 따라서 345,678은 345,670보다 크므로, 부등호 ‘>’를 사용합니다.

문제 6. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 1,234,567 ☐ 1,234,568

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✅ 정답: <
💡 핵심 개념

자릿수가 같은 큰 수를 비교할 때는 왼쪽에서부터 한 자리씩 비교하여 처음으로 다른 숫자가 나오는 자리에서 크기를 판단합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 1,234,567과 1,234,568의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 일곱 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 백만의 자리부터 비교합니다. 두 수 모두 백만의 자리가 1로 같습니다.
  3. Step 3. 십만의 자리(2), 만의 자리(3), 천의 자리(4), 백의 자리(5), 십의 자리(6)도 모두 같습니다.
  4. Step 4. 마지막 자리인 일의 자리를 비교합니다. 1,234,567은 일의 자리가 7이고, 1,234,568은 일의 자리가 8입니다. 7보다 8이 더 크므로, 1,234,568이 1,234,567보다 더 큰 수입니다.
  5. Step 5. 따라서 1,234,567은 1,234,568보다 작으므로, 부등호 ‘<‘를 사용합니다.

문제 7. 다음 두 수 중 가장 큰 수는 무엇인가요? 999,999와 1,000,000

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✅ 정답: 1,000,000
💡 핵심 개념

자릿수가 많은 수가 항상 더 큰 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 999,999의 자릿수를 세어봅니다. 999,999는 여섯 자리 수입니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 1,000,000의 자릿수를 세어봅니다. 1,000,000은 일곱 자리 수입니다.
  3. Step 3. 일곱 자리 수(1,000,000)가 여섯 자리 수(999,999)보다 자릿수가 더 많으므로, 1,000,000이 더 큰 수입니다.

문제 8. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 50,000 ☐ 49,999

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✅ 정답: >
💡 핵심 개념

자릿수가 같은 두 수를 비교할 때, 가장 높은 자리부터 차례대로 숫자를 비교하여 처음으로 숫자가 다른 자리에서 크기를 판단합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 50,000과 49,999의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 다섯 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 만의 자리부터 비교합니다. 50,000은 만의 자리가 5이고, 49,999는 만의 자리가 4입니다.
  3. Step 3. 5가 4보다 더 크므로, 50,000이 49,999보다 더 큰 수입니다.
  4. Step 4. 따라서 50,000은 49,999보다 크므로, 부등호 ‘>’를 사용합니다.

문제 9. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 8,765,432 ☐ 8,765,432

🔍 정답 확인
✅ 정답: =
💡 핵심 개념

두 수의 모든 자릿수의 숫자가 같으면, 두 수는 서로 같습니다. 이때는 등호 ‘=’를 사용합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 8,765,432와 8,765,432의 자릿수를 확인합니다. 두 수 모두 일곱 자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 백만의 자리부터 일의 자리까지 차례대로 숫자를 비교합니다.
  3. Step 3. 백만의 자리(8), 십만의 자리(7), 만의 자리(6), 천의 자리(5), 백의 자리(4), 십의 자리(3), 일의 자리(2) 모두 두 수가 같습니다.
  4. Step 4. 모든 자릿수의 숫자가 같으므로, 두 수는 서로 같습니다. 따라서 등호 ‘=’를 사용합니다.

문제 10. 다음 두 수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 넣어보세요. 2,000,000,000 ☐ 1,999,999,999

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✅ 정답: >
💡 핵심 개념

자릿수가 같은 매우 큰 수를 비교할 때도 동일하게 가장 높은 자리부터 차례대로 숫자를 비교합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 수 2,000,000,000과 1,999,999,999의 자릿수를 확인합니다. 2,000,000,000은 10자리 수이고, 1,999,999,999는 10자리 수로 자릿수가 같습니다.
  2. Step 2. 가장 높은 자리인 십억의 자리부터 비교합니다. 2,000,000,000은 십억의 자리가 2이고, 1,999,999,999는 십억의 자리가 1입니다.
  3. Step 3. 2가 1보다 더 크므로, 2,000,000,000이 1,999,999,999보다 더 큰 수입니다.
  4. Step 4. 따라서 2,000,000,000은 1,999,999,999보다 크므로, 부등호 ‘>’를 사용합니다.

✨ 마무리: 큰 수 비교, 이제 자신 있어요!

이번 학습을 통해 큰 수의 크기를 비교하는 방법을 정확하게 익혔습니다. 자릿수를 먼저 비교하고, 자릿수가 같을 때는 왼쪽부터 한 자리씩 숫자를 비교하는 것이 중요합니다. 그리고 그 결과를 부등호(>, <, =)로 나타내는 연습도 충분히 해보았어요. 이제 어떤 큰 수가 주어져도 당황하지 않고 크기를 비교할 수 있을 거예요!

다음 4회차에서는 ‘수의 범위’에 대해 학습하며, 수의 크기 개념을 더욱 확장해 나갈 예정입니다. 다음 시간에도 즐겁게 공부해 보아요! 🚀

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