초등 수학 5학년 7회차: 분모가 다른 분수의 덧셈 학습지

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7주차: 분모가 다른 분수 덧셈!

분모가 다른 분수의 덧셈을 통분하여 계산합니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 5학년 7회차: 분모가 다른 분수의 덧셈
분모가 다른 분수의 덧셈을 통분하여 계산하는 방법을 학습합니다.

💡 핵심 개념: 분모가 다른 분수의 덧셈

안녕하세요! 오늘은 분모가 다른 분수들을 더하는 방법을 배워볼 거예요. 마치 사과와 바나나를 한 번에 셀 수 없는 것처럼, 분모가 다르면 바로 더할 수 없어요. 🍎🍌

분모가 다른 분수를 더하려면, 먼저 분모를 같게 만들어주는 과정이 필요해요. 이것을 ‘통분’이라고 합니다. 통분은 두 분수의 분모를 공통된 숫자로 바꾸는 것을 의미해요.

통분하는 가장 좋은 방법은 두 분모의 ‘최소공배수’를 찾는 것이에요. 최소공배수는 두 수의 공통된 배수 중에서 가장 작은 수를 말해요.

예를 들어, 1/2과 1/3을 더하려면, 분모 2와 3의 최소공배수인 6으로 통분해야 해요. 그러면 1/2은 3/6이 되고, 1/3은 2/6이 됩니다.

분모를 같게 만든 후에는 분자끼리만 더해주면 됩니다. 3/6 + 2/6 = 5/6이 되는 것이죠. 이제 문제를 풀면서 연습해 볼까요? 💪

문제 1. 다음 분수를 계산하세요. 1/3 + 1/2

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✅ 정답: 5/6
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 3과 2의 최소공배수를 찾아요. 3의 배수는 3, 6, 9… 이고, 2의 배수는 2, 4, 6, 8… 이므로, 최소공배수는 6입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 6으로 통분해요. 1/3은 분모와 분자에 2를 곱해서 2/6이 되고, 1/2은 분모와 분자에 3을 곱해서 3/6이 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 2/6 + 3/6 = (2+3)/6 = 5/6입니다.

문제 2. 다음 분수를 계산하세요. 1/4 + 1/2

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✅ 정답: 3/4
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 4와 2의 최소공배수를 찾아요. 4의 배수는 4, 8… 이고, 2의 배수는 2, 4, 6… 이므로, 최소공배수는 4입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 4로 통분해요. 1/4는 그대로 1/4이고, 1/2은 분모와 분자에 2를 곱해서 2/4가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4입니다.

문제 3. 다음 분수를 계산하세요. 2/5 + 1/10

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다. 계산 결과는 기약분수로 나타냅니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 5와 10의 최소공배수를 찾아요. 5의 배수는 5, 10, 15… 이고, 10의 배수는 10, 20… 이므로, 최소공배수는 10입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 10으로 통분해요. 2/5는 분모와 분자에 2를 곱해서 4/10가 되고, 1/10은 그대로 1/10입니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 4/10 + 1/10 = (4+1)/10 = 5/10입니다.
  4. Step 4. 계산 결과를 기약분수로 만들어요. 5/10는 분모와 분자를 5로 나누면 1/2이 됩니다.

문제 4. 다음 분수를 계산하세요. 1/6 + 2/3

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5/6
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 6과 3의 최소공배수를 찾아요. 6의 배수는 6, 12… 이고, 3의 배수는 3, 6, 9… 이므로, 최소공배수는 6입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 6으로 통분해요. 1/6은 그대로 1/6이고, 2/3는 분모와 분자에 2를 곱해서 4/6가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 1/6 + 4/6 = (1+4)/6 = 5/6입니다.

문제 5. 다음 분수를 계산하세요. 3/8 + 1/4

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✅ 정답: 5/8
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 8과 4의 최소공배수를 찾아요. 8의 배수는 8, 16… 이고, 4의 배수는 4, 8, 12… 이므로, 최소공배수는 8입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 8으로 통분해요. 3/8은 그대로 3/8이고, 1/4은 분모와 분자에 2를 곱해서 2/8가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 3/8 + 2/8 = (3+2)/8 = 5/8입니다.

문제 6. 다음 분수를 계산하세요. 2/7 + 1/14

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✅ 정답: 5/14
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 7과 14의 최소공배수를 찾아요. 7의 배수는 7, 14, 21… 이고, 14의 배수는 14, 28… 이므로, 최소공배수는 14입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 14로 통분해요. 2/7는 분모와 분자에 2를 곱해서 4/14가 되고, 1/14은 그대로 1/14입니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 4/14 + 1/14 = (4+1)/14 = 5/14입니다.

문제 7. 다음 분수를 계산하세요. 3/5 + 1/2

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✅ 정답: 11/10 (또는 1과 1/10)
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다. 가분수는 대분수로 나타낼 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 5와 2의 최소공배수를 찾아요. 5의 배수는 5, 10, 15… 이고, 2의 배수는 2, 4, 6, 8, 10… 이므로, 최소공배수는 10입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 10으로 통분해요. 3/5는 분모와 분자에 2를 곱해서 6/10가 되고, 1/2은 분모와 분자에 5를 곱해서 5/10가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 6/10 + 5/10 = (6+5)/10 = 11/10입니다.
  4. Step 4. 가분수 11/10을 대분수로 바꾸면 1과 1/10이 됩니다.

문제 8. 다음 분수를 계산하세요. 1/3 + 1/4

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✅ 정답: 7/12
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 3과 4의 최소공배수를 찾아요. 3의 배수는 3, 6, 9, 12… 이고, 4의 배수는 4, 8, 12… 이므로, 최소공배수는 12입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 12로 통분해요. 1/3은 분모와 분자에 4를 곱해서 4/12가 되고, 1/4은 분모와 분자에 3을 곱해서 3/12가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12입니다.

문제 9. 다음 분수를 계산하세요. 5/6 + 1/3

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✅ 정답: 7/6 (또는 1과 1/6)
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다. 가분수는 대분수로 나타낼 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 6과 3의 최소공배수를 찾아요. 6의 배수는 6, 12… 이고, 3의 배수는 3, 6, 9… 이므로, 최소공배수는 6입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 6으로 통분해요. 5/6는 그대로 5/6이고, 1/3은 분모와 분자에 2를 곱해서 2/6가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 5/6 + 2/6 = (5+2)/6 = 7/6입니다.
  4. Step 4. 가분수 7/6을 대분수로 바꾸면 1과 1/6이 됩니다.

문제 10. 다음 분수를 계산하세요. 3/10 + 2/5

🔍 정답 확인
✅ 정답: 7/10
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 먼저 두 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 후, 분자끼리 더하여 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모 10과 5의 최소공배수를 찾아요. 10의 배수는 10, 20… 이고, 5의 배수는 5, 10, 15… 이므로, 최소공배수는 10입니다.
  2. Step 2. 각 분수를 최소공배수인 10으로 통분해요. 3/10는 그대로 3/10이고, 2/5는 분모와 분자에 2를 곱해서 4/10가 됩니다.
  3. Step 3. 통분된 분수들을 더해요. 3/10 + 4/10 = (3+4)/10 = 7/10입니다.

🌟 마무리: 오늘 배운 내용을 정리해 볼까요?

오늘은 분모가 다른 분수를 더하는 방법을 배웠어요. 가장 중요한 것은 바로 ‘통분’이었죠? 분모를 같게 만들어야만 분자끼리 더할 수 있다는 것을 꼭 기억하세요. 최소공배수를 찾는 연습을 많이 하면 통분이 훨씬 쉬워질 거예요.

👍

다음 회차에서는 분모가 다른 분수의 뺄셈을 배워볼 거예요. 덧셈과 비슷한 원리이니, 오늘 배운 내용을 잘 복습하고 오면 쉽게 따라올 수 있을 거예요! 다음 시간에 또 만나요! 😊

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