초등 수학 5학년 2회차: 약수와 배수 개념 이해 및 활용

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2주차: 약수와 배수 개념!

약수와 배수의 의미를 이해하고 찾는 방법을 배웁니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 5학년 2회차: 약수와 배수 개념

주제: 약수와 배수 개념

설명: 약수와 배수의 의미를 이해하고 찾는 방법을 배웁니다.

난이도: ⭐️ (1/5)

키워드: 약수, 배수, 나누어떨어지는 수

💡 핵심 개념: 약수와 배수

친구들, 안녕하세요! 👋 오늘은 수학에서 아주 중요한 ‘약수’와 ‘배수’에 대해 배워볼 거예요. 어렵지 않으니 선생님과 함께 차근차근 알아봐요! 😊

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 말해요. 예를 들어, 사과 6개를 친구들에게 똑같이 나누어줄 때, 1명, 2명, 3명, 6명에게 나누어줄 수 있죠? 이때 1, 2, 3, 6이 바로 6의 약수랍니다. 🍎

배수는 어떤 수를 1배, 2배, 3배… 이렇게 몇 배 한 수를 말해요. 예를 들어, 2의 배수는 2를 1배 한 2, 2배 한 4, 3배 한 6처럼 2, 4, 6, 8… 이렇게 계속 이어지는 수들이에요. 마치 징검다리처럼 퐁당퐁당 건너뛰는 수들이라고 생각하면 쉬워요! 🐸

약수와 배수를 찾을 때는 나눗셈과 곱셈을 잘 활용하면 된답니다. 어떤 수가 다른 수로 나누어떨어지는지 확인하거나, 어떤 수에 1, 2, 3…을 곱해보면서 찾을 수 있어요. 자, 그럼 문제를 풀면서 더 자세히 알아볼까요? 도전!

💪

문제 1. 8의 약수를 모두 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1, 2, 4, 8
💡 핵심 개념

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 8을 1부터 차례대로 나누어봅니다.
  2. Step 2. 8 ÷ 1 = 8 (나누어떨어져요! 1은 약수)
  3. Step 3. 8 ÷ 2 = 4 (나누어떨어져요! 2는 약수)
  4. Step 4. 8 ÷ 3 = 2…2 (나누어떨어지지 않아요!)
  5. Step 5. 8 ÷ 4 = 2 (나누어떨어져요! 4는 약수)
  6. Step 6. 8 ÷ 5 = 1…3 (나누어떨어지지 않아요!)
  7. Step 7. 8 ÷ 6 = 1…2 (나누어떨어지지 않아요!)
  8. Step 8. 8 ÷ 7 = 1…1 (나누어떨어지지 않아요!)
  9. Step 9. 8 ÷ 8 = 1 (나누어떨어져요! 8은 약수)
  10. Step 10. 따라서 8의 약수는 1, 2, 4, 8입니다.

문제 2. 5의 배수를 작은 수부터 3개만 써보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5, 10, 15
💡 핵심 개념

배수는 어떤 수를 1배, 2배, 3배… 한 수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 5를 1배 해봅니다. 5 × 1 = 5
  2. Step 2. 5를 2배 해봅니다. 5 × 2 = 10
  3. Step 3. 5를 3배 해봅니다. 5 × 3 = 15
  4. Step 4. 따라서 5의 배수는 5, 10, 15입니다.

문제 3. 다음 수 중에서 12의 약수가 아닌 것은 무엇인가요? (1, 2, 3, 4, 5, 6, 12)

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5
💡 핵심 개념

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수입니다. 나누어떨어지지 않으면 약수가 아닙니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 주어진 수들을 12로 나누어봅니다.
  2. Step 2. 12 ÷ 1 = 12 (1은 약수)
  3. Step 3. 12 ÷ 2 = 6 (2는 약수)
  4. Step 4. 12 ÷ 3 = 4 (3은 약수)
  5. Step 5. 12 ÷ 4 = 3 (4는 약수)
  6. Step 6. 12 ÷ 5 = 2…2 (나누어떨어지지 않아요! 5는 약수가 아니에요!)
  7. Step 7. 12 ÷ 6 = 2 (6은 약수)
  8. Step 8. 12 ÷ 12 = 1 (12는 약수)
  9. Step 9. 따라서 12의 약수가 아닌 수는 5입니다.

문제 4. 7의 배수 중에서 20보다 크고 30보다 작은 수를 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 21, 28
💡 핵심 개념

배수는 어떤 수를 1배, 2배, 3배… 한 수입니다. 조건에 맞는 배수를 찾아야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 7의 배수를 차례대로 써봅니다.
  2. Step 2. 7 × 1 = 7
  3. Step 3. 7 × 2 = 14
  4. Step 4. 7 × 3 = 21 (20보다 크고 30보다 작아요!)
  5. Step 5. 7 × 4 = 28 (20보다 크고 30보다 작아요!)
  6. Step 6. 7 × 5 = 35 (30보다 커요!)
  7. Step 7. 따라서 7의 배수 중에서 20보다 크고 30보다 작은 수는 21과 28입니다.

문제 5. 10의 약수는 모두 몇 개인가요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4개
💡 핵심 개념

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수입니다. 약수의 개수를 세어봅니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 10을 1부터 차례대로 나누어봅니다.
  2. Step 2. 10 ÷ 1 = 10 (1은 약수)
  3. Step 3. 10 ÷ 2 = 5 (2는 약수)
  4. Step 4. 10 ÷ 3 = 3…1 (나누어떨어지지 않아요!)
  5. Step 5. 10 ÷ 4 = 2…2 (나누어떨어지지 않아요!)
  6. Step 6. 10 ÷ 5 = 2 (5는 약수)
  7. Step 7. 10 ÷ 6, 7, 8, 9는 나누어떨어지지 않아요!
  8. Step 8. 10 ÷ 10 = 1 (10은 약수)
  9. Step 9. 10의 약수는 1, 2, 5, 10입니다.
  10. Step 10. 약수의 개수는 4개입니다.

문제 6. 3의 배수이면서 4의 배수인 수를 작은 수부터 2개만 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 12, 24
💡 핵심 개념

어떤 수의 배수이면서 다른 수의 배수인 수는 두 수의 공통된 배수입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 3의 배수를 써봅니다: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30…
  2. Step 2. 4의 배수를 써봅니다: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…
  3. Step 3. 두 배수 목록에서 공통으로 있는 수를 찾아봅니다.
  4. Step 4. 12가 공통으로 있어요!
  5. Step 5. 24도 공통으로 있어요!
  6. Step 6. 따라서 3의 배수이면서 4의 배수인 수는 12, 24입니다.

문제 7. 15의 약수 중에서 가장 큰 수는 무엇인가요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: 15
💡 핵심 개념

어떤 수의 약수 중에서 가장 큰 수는 항상 그 자신입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 15의 약수를 찾아봅니다.
  2. Step 2. 15 ÷ 1 = 15 (1은 약수)
  3. Step 3. 15 ÷ 3 = 5 (3은 약수)
  4. Step 4. 15 ÷ 5 = 3 (5는 약수)
  5. Step 5. 15 ÷ 15 = 1 (15는 약수)
  6. Step 6. 15의 약수는 1, 3, 5, 15입니다.
  7. Step 7. 이 중에서 가장 큰 수는 15입니다.
  8. Step 8. 어떤 수의 약수 중 가장 큰 수는 항상 자기 자신이라는 것을 기억하면 좋아요!

문제 8. 9의 배수 중에서 50에 가장 가까운 수를 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 45, 54
💡 핵심 개념

배수를 차례대로 나열한 후, 주어진 수와의 차이가 가장 작은 수를 찾습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 9의 배수를 차례대로 써봅니다.
  2. Step 2. 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63…
  3. Step 3. 50에 가까운 배수를 찾아봅니다.
  4. Step 4. 45는 50보다 5만큼 작아요. (50 – 45 = 5)
  5. Step 5. 54는 50보다 4만큼 커요. (54 – 50 = 4)
  6. Step 6. 54가 50에 더 가깝지만, 문제에서 ‘가장 가까운 수’라고 했으므로 45와 54 둘 다 답이 될 수 있습니다. (가장 가까운 ‘수’라고 했으므로 45와 54 모두 답이 됩니다.)

문제 9. 24를 나누어떨어지게 하는 수 중에서 10보다 작은 수를 모두 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1, 2, 3, 4, 6, 8
💡 핵심 개념

어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수는 약수입니다. 조건에 맞는 약수를 찾아야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 24의 약수를 모두 찾아봅니다.
  2. Step 2. 24 ÷ 1 = 24 (1은 약수)
  3. Step 3. 24 ÷ 2 = 12 (2는 약수)
  4. Step 4. 24 ÷ 3 = 8 (3은 약수)
  5. Step 5. 24 ÷ 4 = 6 (4는 약수)
  6. Step 6. 24 ÷ 5 = 4…4 (나누어떨어지지 않아요!)
  7. Step 7. 24 ÷ 6 = 4 (6은 약수)
  8. Step 8. 24 ÷ 7 = 3…3 (나누어떨어지지 않아요!)
  9. Step 9. 24 ÷ 8 = 3 (8은 약수)
  10. Step 10. 24 ÷ 9 = 2…6 (나누어떨어지지 않아요!)
  11. Step 11. 24 ÷ 10 = 2…4 (나누어떨어지지 않아요!)
  12. Step 12. 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다.
  13. Step 13. 이 중에서 10보다 작은 수는 1, 2, 3, 4, 6, 8입니다.

문제 10. 6의 배수 중에서 40보다 크고 50보다 작은 수를 모두 찾아보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 42, 48
💡 핵심 개념

배수를 차례대로 나열한 후, 주어진 범위 안에 있는 수를 찾습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 6의 배수를 차례대로 써봅니다.
  2. Step 2. 6 × 1 = 6
  3. Step 3. 6 × 2 = 12
  4. Step 4. 6 × 3 = 18
  5. Step 5. 6 × 4 = 24
  6. Step 6. 6 × 5 = 30
  7. Step 7. 6 × 6 = 36
  8. Step 8. 6 × 7 = 42 (40보다 크고 50보다 작아요!)
  9. Step 9. 6 × 8 = 48 (40보다 크고 50보다 작아요!)
  10. Step 10. 6 × 9 = 54 (50보다 커요!)
  11. Step 11. 따라서 6의 배수 중에서 40보다 크고 50보다 작은 수는 42와 48입니다.

🎉 마무리

친구들, 약수와 배수 개념을 잘 이해했나요? 정말 잘했어요! 👏 약수는 나누어떨어지게 하는 수, 배수는 몇 배 한 수라는 것을 꼭 기억해주세요. 이 개념들은 앞으로 배우게 될 다른 수학 내용에도 아주 중요하게 쓰인답니다.

오늘 배운 내용을 다시 한번 복습하고, 다음 회차에서는 ‘공약수와 공배수’에 대해 함께 배워봐요! 다음 시간에 또 만나요! 안녕! 👋

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