5주차: 세 자리 수 곱하기!
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈을 계산합니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
초등 수학 4학년 5주차: 세 자리 수 곱하기
이번 5주차 학습에서는 세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈을 학습합니다. 곱셈의 원리를 이해하고, 단계별 계산 방법을 익혀 정확하게 문제를 해결하는 능력을 기릅니다.
✨ 핵심 개념 설명
안녕하세요! 오늘은 세 자리 수와 두 자리 수를 곱하는 방법을 배워볼 거예요. 마치 큰 건물을 짓는 것처럼, 작은 부분부터 차근차근 계산하면 된답니다. 먼저, 두 자리 수의 일의 자리 숫자와 세 자리 수를 곱하고, 그 다음 십의 자리 숫자와 세 자리 수를 곱해요.
마지막으로 이 두 결과를 더해주면 멋진 답이 완성돼요. 덧셈을 할 때처럼 자릿수를 잘 맞춰서 쓰는 것이 아주 중요해요. 우리 함께 차근차근 연습하며 곱셈의 달인이 되어 보아요!
문제 1. 123 × 12를 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 두 번의 곱셈과 한 번의 덧셈으로 이루어집니다. 먼저 두 자리 수의 일의 자리와 세 자리 수를 곱하고, 다음으로 두 자리 수의 십의 자리와 세 자리 수를 곱한 후, 이 두 결과를 더합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 123에 12의 일의 자리 숫자 2를 곱합니다. 123 × 2 = 246입니다.
- Step 2. 123에 12의 십의 자리 숫자 1을 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 10을 곱하는 것과 같아서, 결과는 1230이 됩니다. (123 × 1 = 123, 여기에 0을 붙여 1230)
- Step 3. Step 1의 결과 246과 Step 2의 결과 1230을 더합니다. 246 + 1230 = 1476입니다.
문제 2. 205 × 23을 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 각 자릿수별로 곱한 후 더하는 원리를 사용합니다. 특히 0이 포함된 경우, 0과 곱하면 0이 된다는 것을 기억하고 자릿수를 정확히 맞춰야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 205에 23의 일의 자리 숫자 3을 곱합니다. 205 × 3 = 615입니다.
- Step 2. 205에 23의 십의 자리 숫자 2를 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 20을 곱하는 것과 같아서, 결과는 4100이 됩니다. (205 × 2 = 410, 여기에 0을 붙여 4100)
- Step 3. Step 1의 결과 615와 Step 2의 결과 4100을 더합니다. 615 + 4100 = 4715입니다.
문제 3. 314 × 15를 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
곱셈은 분배 법칙을 활용하여 각 자릿수별로 곱한 값들을 더하는 과정입니다. 자릿수를 정확히 맞추어 계산하는 것이 중요합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 314에 15의 일의 자리 숫자 5를 곱합니다. 314 × 5 = 1570입니다.
- Step 2. 314에 15의 십의 자리 숫자 1을 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 10을 곱하는 것과 같아서, 결과는 3140이 됩니다. (314 × 1 = 314, 여기에 0을 붙여 3140)
- Step 3. Step 1의 결과 1570과 Step 2의 결과 3140을 더합니다. 1570 + 3140 = 4710입니다.
문제 4. 450 × 30을 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
곱하는 수나 곱해지는 수에 0이 있는 경우, 0을 제외한 숫자들을 먼저 곱한 후, 0의 개수만큼 결과 뒤에 붙여주는 방법을 사용할 수 있습니다. 이는 곱셈의 효율성을 높여줍니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 450에서 0을 뺀 45와 30에서 0을 뺀 3을 먼저 곱합니다. 45 × 3 = 135입니다.
- Step 2. 원래 두 수에 있던 0의 개수를 세어봅니다. 450에는 0이 1개, 30에는 0이 1개 있으므로 총 2개의 0이 있습니다.
- Step 3. Step 1의 결과 135 뒤에 0을 2개 붙여줍니다. 따라서 13500이 됩니다.
문제 5. 512 × 24를 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 각 자릿수별로 곱셈을 수행하고, 올림이 발생하면 다음 자릿수에 더해주는 방식으로 계산합니다. 마지막으로 모든 부분 곱을 더하여 최종 결과를 얻습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 512에 24의 일의 자리 숫자 4를 곱합니다. 512 × 4 = 2048입니다.
- Step 2. 512에 24의 십의 자리 숫자 2를 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 20을 곱하는 것과 같아서, 결과는 10240이 됩니다. (512 × 2 = 1024, 여기에 0을 붙여 10240)
- Step 3. Step 1의 결과 2048과 Step 2의 결과 10240을 더합니다. 2048 + 10240 = 12288입니다.
문제 6. 601 × 18을 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 각 자릿수별로 곱셈을 수행하고, 올림이 발생하면 다음 자릿수에 더해주는 방식으로 계산합니다. 0이 포함된 경우에도 자릿수를 정확히 맞춰 계산해야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 601에 18의 일의 자리 숫자 8을 곱합니다. 601 × 8 = 4808입니다.
- Step 2. 601에 18의 십의 자리 숫자 1을 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 10을 곱하는 것과 같아서, 결과는 6010이 됩니다. (601 × 1 = 601, 여기에 0을 붙여 6010)
- Step 3. Step 1의 결과 4808과 Step 2의 결과 6010을 더합니다. 4808 + 6010 = 10818입니다.
문제 7. 732 × 41을 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 두 부분 곱의 합으로 이루어집니다. 각 부분 곱을 계산할 때 올림을 정확히 처리하고, 자릿수를 맞춰 더하는 것이 중요합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 732에 41의 일의 자리 숫자 1을 곱합니다. 732 × 1 = 732입니다.
- Step 2. 732에 41의 십의 자리 숫자 4를 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 40을 곱하는 것과 같아서, 결과는 29280이 됩니다. (732 × 4 = 2928, 여기에 0을 붙여 29280)
- Step 3. Step 1의 결과 732와 Step 2의 결과 29280을 더합니다. 732 + 29280 = 30012입니다.
문제 8. 800 × 55를 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
곱해지는 수에 0이 여러 개 있는 경우, 0을 제외한 숫자들을 먼저 곱한 후, 나중에 0의 개수만큼 결과 뒤에 붙여주는 방법을 사용하면 계산이 간편해집니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 800에서 00을 뺀 8과 55를 먼저 곱합니다. 8 × 55 = 440입니다.
- Step 2. 원래 800에 있던 0의 개수를 세어봅니다. 800에는 0이 2개 있습니다.
- Step 3. Step 1의 결과 440 뒤에 0을 2개 붙여줍니다. 따라서 44000이 됩니다.
문제 9. 910 × 26을 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
곱셈은 각 자릿수별로 곱한 값들을 더하는 과정입니다. 0이 포함된 경우, 0을 제외한 숫자들을 곱한 후 0을 붙이거나, 일반적인 방법으로 자릿수를 맞춰 계산할 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 910에 26의 일의 자리 숫자 6을 곱합니다. 910 × 6 = 5460입니다.
- Step 2. 910에 26의 십의 자리 숫자 2를 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 20을 곱하는 것과 같아서, 결과는 18200이 됩니다. (910 × 2 = 1820, 여기에 0을 붙여 18200)
- Step 3. Step 1의 결과 5460과 Step 2의 결과 18200을 더합니다. 5460 + 18200 = 23660입니다.
문제 10. 104 × 35를 계산해 보세요.
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💡 핵심 개념
세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈은 일의 자리와 십의 자리 곱셈을 각각 수행한 후, 두 결과를 합하는 방식으로 진행됩니다. 자릿수를 정확하게 맞추는 것이 중요합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 104에 35의 일의 자리 숫자 5를 곱합니다. 104 × 5 = 520입니다.
- Step 2. 104에 35의 십의 자리 숫자 3을 곱합니다. 이때 십의 자리 숫자이므로 30을 곱하는 것과 같아서, 결과는 3120이 됩니다. (104 × 3 = 312, 여기에 0을 붙여 3120)
- Step 3. Step 1의 결과 520과 Step 2의 결과 3120을 더합니다. 520 + 3120 = 3640입니다.
🎉 마무리
오늘 세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈을 열심히 연습했어요! 처음에는 어렵게 느껴질 수 있지만, 차근차근 단계를 밟아나가면 누구나 잘할 수 있답니다. 중요한 것은 일의 자리부터 꼼꼼하게 곱하고, 십의 자리 숫자를 곱할 때는 꼭 자릿수를 맞춰서 더하는 거예요. 오늘 배운 내용을 잘 기억하고, 다음 회차에서는 더 재미있는 수학 공부로 만나요!
잘했어요! 👍
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
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