17주차: 곱셈과 나눗셈의 관계!
곱셈과 나눗셈이 서로 역연산 관계임을 학습합니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
💡 핵심 개념 설명
곱셈과 나눗셈은 서로 반대되는 관계입니다. 이를 ‘역연산’이라고 합니다.
예를 들어, 3 x 4 = 12라면 12 ÷ 3 = 4가 됩니다.
곱셈식의 결과를 나눗셈의 시작으로 가져오면 쉽게 풀 수 있어요.
곱셈과 나눗셈은 짝꿍처럼 서로 도와주는 관계랍니다.
이제 곱셈과 나눗셈의 관계를 활용해 문제를 풀어봅시다!
문제 1. 5 x 4 = 20입니다. 이 식을 나눗셈식으로 나타내 보세요.
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💡 핵심 개념
곱셈식 (가) x (나) = (다)는 나눗셈식 (다) ÷ (가) = (나)로 바꿀 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 곱셈식의 결과인 20을 나눗셈식의 앞에 둡니다.
- Step 2. 곱셈식의 한 수인 5로 나누면 나머지 수인 4가 몫이 됩니다.
문제 2. 18 ÷ 3 = 6입니다. 이 식을 곱셈식으로 나타내 보세요.
🔍 정답 확인
💡 핵심 개념
나눗셈식 (다) ÷ (가) = (나)는 곱셈식 (가) x (나) = (다)로 바꿀 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 나눗셈식의 나누는 수 3과 몫 6을 곱합니다.
- Step 2. 그 결과가 나누어지는 수인 18이 됨을 확인합니다.
문제 3. 위 그림의 별 6개를 2개씩 묶으면 3묶음입니다. 이를 나눗셈식으로 쓰세요.
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💡 핵심 개념
전체 개수를 한 묶음의 개수로 나누면 묶음의 수가 나옵니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 별의 개수는 6개입니다.
- Step 2. 2개씩 묶었으므로 6을 2로 나눕니다.
- Step 3. 묶음의 수는 3이므로 6 ÷ 2 = 3이 됩니다.
문제 4. 7 x 8 = 56일 때, 56 ÷ 8은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하면 계산하지 않고도 답을 찾을 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 7 x 8 = 56에서 56을 8로 나누면 남은 수는 7입니다.
- Step 2. 따라서 56 ÷ 8 = 7입니다.
문제 5. 4 x 9 = 36입니다. 36 ÷ 4는 무엇일까요?
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💡 핵심 개념
곱셈식의 구성 요소인 세 수(4, 9, 36)를 활용한 나눗셈 관계입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 곱셈식 4 x 9 = 36을 봅니다.
- Step 2. 36을 4로 나누면 곱셈식에 있던 나머지 수 9가 답이 됩니다.
문제 6. 위 그림의 사과 8개를 4개씩 묶으면 몇 묶음이 될까요?
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💡 핵심 개념
전체 개수를 한 묶음의 개수로 나누는 나눗셈을 활용합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 사과는 8개입니다.
- Step 2. 4개씩 나누어 묶으면 8 ÷ 4를 계산합니다.
- Step 3. 4 x 2 = 8이므로 8 ÷ 4 = 2입니다.
문제 7. 45 ÷ 5 = 9입니다. 빈칸에 알맞은 곱셈식을 쓰세요. ( 5 x □ = 45 )
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💡 핵심 개념
나눗셈의 몫과 나누는 수를 곱하면 나누어지는 수가 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 나눗셈 45 ÷ 5 = 9에서 나누는 수 5와 몫 9를 곱합니다.
- Step 2. 5 x 9 = 45이므로 빈칸은 9입니다.
문제 8. 6 x 7 = 42입니다. 42 ÷ 7은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
곱셈과 나눗셈은 서로 반대되는 짝꿍 연산입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 6과 7을 곱하면 42가 됩니다.
- Step 2. 42를 7로 나누면 원래 곱했던 수인 6이 나옵니다.
문제 9. 24 ÷ 3 = 8입니다. 이 식을 곱셈식으로 바꾸면 3 x 8 = □입니다. □에 들어갈 수는?
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💡 핵심 개념
나눗셈의 나누어지는 수는 나누는 수와 몫을 곱한 값과 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 나눗셈식 24 ÷ 3 = 8에서 3과 8을 곱합니다.
- Step 2. 3 x 8 = 24이므로 □는 24입니다.
문제 10. 9 x 2 = 18입니다. 18 ÷ 2는 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
곱셈식의 결과에서 한 수를 나누면 나머지 한 수가 몫이 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 곱셈식 9 x 2 = 18을 확인합니다.
- Step 2. 18을 2로 나누면 곱셈식의 나머지 수인 9가 나옵니다.
마무리
오늘은 곱셈과 나눗셈의 관계를 배웠어요! 곱셈식 하나로 나눗셈식 두 개를 만들 수 있다는 점, 꼭 기억하세요. 정말 잘했어요! 다음 시간에는 ‘곱셈과 나눗셈의 관계를 활용한 문제 해결’에 대해 더 자세히 알아볼게요.
다음 시간에 만나요!
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
📌 PDF 파일명: 브라우저 인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하세요.
