초등 수학 5학년 12회차 – 분수의 곱셈 계산 마스터하기

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12주차: 분수의 곱셈 계산!

진분수, 가분수, 대분수의 곱셈을 연습하고 약분하는 방법을 익힙니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 5학년 12회차: 분수의 곱셈 계산

진분수, 가분수, 대분수의 곱셈을 연습하고 약분하는 방법을 익힙니다.

💡 핵심 개념: 분수의 곱셈을 알아볼까요?

친구들, 오늘은 분수를 곱하는 방법을 배워볼 거예요! 📏 분수의 곱셈은 생각보다 쉽답니다. 분수는 크게 세 가지 종류가 있어요. 진분수, 가분수, 그리고 대분수예요.

진분수는 분모가 분자보다 큰 분수 (예: 1/2), 가분수는 분자가 분모보다 크거나 같은 분수 (예: 3/2), 대분수는 자연수와 진분수가 합쳐진 분수 (예: 1과 1/2)를 말해요.

분수를 곱할 때는 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하면 돼요. ✖️ 그리고 계산 중간이나 마지막에 약분을 해서 가장 간단한 분수로 만들어주는 것이 중요해요. 약분은 분자와 분모를 같은 수로 나누어 더 이상 나눌 수 없을 때까지 만드는 과정이에요.

대분수가 나오면 잊지 말고 가분수로 바꾸어 계산해야 해요. 💡 그럼 이제 분수의 곱셈을 함께 연습해 볼까요? 잘 할 수 있을 거예요! 💪

문제 1. 다음을 계산해 보세요. 1/3 × 2/5

🔍 정답 확인
✅ 정답: 2/15
💡 핵심 개념

진분수의 곱셈: 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 분모는 분모끼리 곱해요. 3 × 5 = 15가 됩니다.
  2. Step 2. 분자는 분자끼리 곱해요. 1 × 2 = 2가 됩니다.
  3. Step 3. 계산한 분모와 분자를 합쳐서 2/15라고 써요. 더 이상 약분할 수 없으니 이대로가 정답이에요.

문제 2. 다음을 계산해 보세요. 3/4 × 2/3

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분수의 곱셈과 약분: 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하기 전에 약분하거나, 곱한 후에 약분할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 먼저 약분할 수 있는지 확인해요. 3과 3은 서로 약분할 수 있어요. 3을 3으로 나누면 1이 됩니다.
  2. Step 2. 2와 4도 서로 약분할 수 있어요. 2를 2로 나누면 1이 되고, 4를 2로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 2 × 1 = 2, 분자는 1 × 1 = 1이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 정답은 1/2입니다.

문제 3. 다음을 계산해 보세요. 5/6 × 3/10

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/4
💡 핵심 개념

분수의 곱셈과 약분: 계산 중간에 약분하면 더 쉽게 계산할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 먼저 약분할 수 있는 수들을 찾아봐요. 5와 10은 5로 약분할 수 있어요. 5를 5로 나누면 1, 10을 5로 나누면 2가 됩니다.
  2. Step 2. 3과 6은 3으로 약분할 수 있어요. 3을 3으로 나누면 1, 6을 3으로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 2 × 2 = 4, 분자는 1 × 1 = 1이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 정답은 1/4입니다.

문제 4. 다음을 계산해 보세요. 7/8 × 4

🔍 정답 확인
✅ 정답: 7/2 또는 3과 1/2
💡 핵심 개념

분수와 자연수의 곱셈: 자연수를 분모가 1인 분수로 생각하고 곱합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 자연수 4를 분수로 바꿔요. 4는 4/1과 같아요.
  2. Step 2. 이제 7/8 × 4/1을 계산해요. 약분할 수 있는 수를 찾아봐요. 4와 8은 4로 약분할 수 있어요. 4를 4로 나누면 1, 8을 4로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 2 × 1 = 2, 분자는 7 × 1 = 7이 됩니다.
  4. Step 4. 정답은 7/2이고, 이것을 대분수로 바꾸면 3과 1/2이 됩니다.

문제 5. 다음을 계산해 보세요. 1과 1/2 × 2/3

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1
💡 핵심 개념

대분수의 곱셈: 대분수를 가분수로 바꾼 후 분수의 곱셈을 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 대분수 1과 1/2을 가분수로 바꿔요. 1과 1/2은 (1 × 2 + 1)/2 = 3/2와 같아요.
  2. Step 2. 이제 3/2 × 2/3을 계산해요. 약분할 수 있는 수를 찾아봐요. 3과 3은 3으로 약분하면 1이 됩니다. 2와 2도 2로 약분하면 1이 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 1 × 1 = 1, 분자는 1 × 1 = 1이 됩니다.
  4. Step 4. 정답은 1/1이므로 1입니다.

문제 6. 다음을 계산해 보세요. 2와 1/4 × 1과 1/3

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3
💡 핵심 개념

대분수의 곱셈: 두 대분수 모두 가분수로 바꾼 후 곱셈과 약분을 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 대분수 2와 1/4을 가분수로 바꿔요. (2 × 4 + 1)/4 = 9/4가 됩니다.
  2. Step 2. 두 번째 대분수 1과 1/3을 가분수로 바꿔요. (1 × 3 + 1)/3 = 4/3가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 9/4 × 4/3을 계산해요. 약분할 수 있는 수를 찾아봐요. 4와 4는 4로 약분하면 1이 됩니다. 9와 3은 3으로 약분하면 9는 3, 3은 1이 됩니다.
  4. Step 4. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 1 × 1 = 1, 분자는 3 × 1 = 3이 됩니다.
  5. Step 5. 정답은 3/1이므로 3입니다.

문제 7. 다음을 계산해 보세요. 5/7 × 14/15

🔍 정답 확인
✅ 정답: 2/3
💡 핵심 개념

분수의 곱셈과 약분: 대각선 방향으로 약분하는 방법을 익힙니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 먼저 약분할 수 있는 수들을 찾아봐요. 5와 15는 5로 약분할 수 있어요. 5를 5로 나누면 1, 15를 5로 나누면 3이 됩니다.
  2. Step 2. 7과 14는 7로 약분할 수 있어요. 7을 7로 나누면 1, 14를 7로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 1 × 3 = 3, 분자는 1 × 2 = 2가 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 정답은 2/3입니다.

문제 8. 다음을 계산해 보세요. 3/5 × 10/9

🔍 정답 확인
✅ 정답: 2/3
💡 핵심 개념

분수의 곱셈과 약분: 약분을 통해 계산을 간단하게 만듭니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 먼저 약분할 수 있는 수들을 찾아봐요. 3과 9는 3으로 약분할 수 있어요. 3을 3으로 나누면 1, 9를 3으로 나누면 3이 됩니다.
  2. Step 2. 5와 10은 5로 약분할 수 있어요. 5를 5로 나누면 1, 10을 5로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 1 × 3 = 3, 분자는 1 × 2 = 2가 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 정답은 2/3입니다.

문제 9. 다음을 계산해 보세요. 1과 3/4 × 2

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✅ 정답: 7/2 또는 3과 1/2
💡 핵심 개념

대분수와 자연수의 곱셈: 대분수를 가분수로 바꾸고 자연수를 분수로 표현하여 곱합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 대분수 1과 3/4을 가분수로 바꿔요. (1 × 4 + 3)/4 = 7/4가 됩니다.
  2. Step 2. 자연수 2를 분수로 바꿔요. 2는 2/1과 같아요.
  3. Step 3. 이제 7/4 × 2/1을 계산해요. 약분할 수 있는 수를 찾아봐요. 2와 4는 2로 약분할 수 있어요. 2를 2로 나누면 1, 4를 2로 나누면 2가 됩니다.
  4. Step 4. 약분된 수들을 곱해요. 분모는 2 × 1 = 2, 분자는 7 × 1 = 7이 됩니다.
  5. Step 5. 정답은 7/2이고, 이것을 대분수로 바꾸면 3과 1/2이 됩니다.

문제 10. 다음을 계산해 보세요. 2/9 × 3/4 × 1/2

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✅ 정답: 1/12
💡 핵심 개념

세 분수의 곱셈: 여러 분수를 곱할 때도 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하고 약분합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 먼저 약분할 수 있는 수들을 찾아봐요. 2와 4는 2로 약분할 수 있어요. 2를 2로 나누면 1, 4를 2로 나누면 2가 됩니다.
  2. Step 2. 3과 9는 3으로 약분할 수 있어요. 3을 3으로 나누면 1, 9를 3으로 나누면 3이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 남은 수들을 곱해요. 분모는 3 × 2 × 2 = 12, 분자는 1 × 1 × 1 = 1이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 정답은 1/12입니다.

🎉 마무리: 분수의 곱셈, 정말 잘했어요!

친구들, 오늘 분수의 곱셈을 배우고 여러 가지 문제를 풀어보았어요. 🥳 진분수, 가분수, 대분수까지 모두 잘 해냈답니다. 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하고, 잊지 않고 약분하는 것이 중요해요!

특히 대분수가 나오면 가분수로 바꾸는 것, 꼭 기억해 주세요! 🌟 꾸준히 연습하면 분수의 곱셈 박사가 될 수 있을 거예요. 다음 시간에는 분수의 나눗셈에 대해 배워볼 거예요. 다음 시간에도 즐겁게 공부해 봐요!

안녕! 👋

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