27주차: 분수 활용 문제!
실생활에서 분수를 활용하는 문제들을 해결합니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
💡 핵심 개념 설명: 분수 활용 문제
안녕하세요, 친구들! 오늘은 우리가 배운 분수를 실생활에서 어떻게 사용하는지 알아보는 시간이에요. 🍎🍰
분수 활용 문제는 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 상황들을 분수로 표현하고 계산하는 문제들을 말해요. 예를 들어, 피자 한 판을 여러 명이 나누어 먹거나, 물통에 물이 얼마나 채워져 있는지 등을 분수로 나타낼 수 있답니다.
이런 문제들을 풀 때는 먼저 전체가 무엇인지, 그리고 그중에서 우리가 알고 싶은 부분이 얼마인지를 잘 생각해야 해요. 🧐
분수 활용 문제를 풀 때는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 다양한 계산이 필요할 수 있어요. 차근차근 문제를 읽고 어떤 계산을 해야 할지 생각해 보면 어렵지 않게 해결할 수 있을 거예요. 우리 함께 재미있는 분수 활용 문제들을 풀어볼까요? 💪
문제 1. 지혜는 사과 12개 중에서 1/3을 먹었습니다. 지혜가 먹은 사과는 몇 개인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구하는 문제입니다. ‘전체 × 분수’로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 사과의 개수를 확인합니다. 전체 사과는 12개입니다.
- Step 2. 지혜가 먹은 사과의 양을 분수로 확인합니다. 지혜는 전체의 1/3을 먹었습니다.
- Step 3. 전체 사과 개수에 먹은 분수를 곱하여 먹은 사과의 개수를 계산합니다. 12 × (1/3) = 4입니다.
- Step 4. 따라서 지혜가 먹은 사과는 4개입니다.
문제 2. 수진이는 케이크 한 판의 1/4을 먹고, 동생은 2/4를 먹었습니다. 수진이와 동생이 먹은 케이크는 전체의 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
같은 분모를 가진 분수들의 덧셈 문제입니다. 분모는 그대로 두고 분자만 더합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 수진이가 먹은 케이크의 양을 확인합니다. 수진이는 1/4을 먹었습니다.
- Step 2. 동생이 먹은 케이크의 양을 확인합니다. 동생은 2/4를 먹었습니다.
- Step 3. 두 사람이 먹은 케이크의 양을 더합니다. (1/4) + (2/4) = (1+2)/4 = 3/4입니다.
- Step 4. 따라서 수진이와 동생이 먹은 케이크는 전체의 3/4입니다.
문제 3. 물통에 물이 5/7만큼 들어있었습니다. 그중에 2/7만큼을 사용했다면, 남은 물은 전체의 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
같은 분모를 가진 분수들의 뺄셈 문제입니다. 분모는 그대로 두고 분자만 뺍니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 처음에 물통에 들어있던 물의 양을 확인합니다. 5/7만큼 들어있었습니다.
- Step 2. 사용한 물의 양을 확인합니다. 2/7만큼 사용했습니다.
- Step 3. 남은 물의 양을 계산하기 위해 뺄셈을 합니다. (5/7) – (2/7) = (5-2)/7 = 3/7입니다.
- Step 4. 따라서 남은 물은 전체의 3/7입니다.
문제 4. 한 줄에 10개의 칸이 있는 초콜릿이 있습니다. 이 초콜릿의 1/2을 먹었다면, 몇 칸을 먹은 것인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구하는 문제입니다. ‘전체 × 분수’로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 초콜릿 칸의 개수를 확인합니다. 전체는 10칸입니다.
- Step 2. 먹은 초콜릿의 양을 분수로 확인합니다. 전체의 1/2을 먹었습니다.
- Step 3. 전체 칸 개수에 먹은 분수를 곱하여 먹은 칸의 개수를 계산합니다. 10 × (1/2) = 5입니다.
- Step 4. 따라서 먹은 초콜릿은 5칸입니다.
문제 5. 연필 15자루가 있습니다. 이 중에서 2/5는 파란색 연필이고, 나머지는 빨간색 연필입니다. 파란색 연필은 몇 자루인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구하는 문제입니다. ‘전체 × 분수’로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 연필의 개수를 확인합니다. 전체 연필은 15자루입니다.
- Step 2. 파란색 연필이 차지하는 비율을 분수로 확인합니다. 2/5입니다.
- Step 3. 전체 연필 개수에 파란색 연필의 분수를 곱하여 파란색 연필의 개수를 계산합니다. 15 × (2/5) = (15 × 2) / 5 = 30 / 5 = 6입니다.
- Step 4. 따라서 파란색 연필은 6자루입니다.
문제 6. 공원에 20그루의 나무가 있습니다. 이 중에서 3/4은 소나무이고, 나머지는 벚나무입니다. 소나무는 몇 그루인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구하는 문제입니다. ‘전체 × 분수’로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 공원 전체 나무의 개수를 확인합니다. 전체는 20그루입니다.
- Step 2. 소나무가 차지하는 비율을 분수로 확인합니다. 3/4입니다.
- Step 3. 전체 나무 개수에 소나무의 분수를 곱하여 소나무의 개수를 계산합니다. 20 × (3/4) = (20 × 3) / 4 = 60 / 4 = 15입니다.
- Step 4. 따라서 소나무는 15그루입니다.
문제 7. 피자 한 판을 8조각으로 나누었습니다. 이 중에서 3조각을 먹었다면, 전체 피자의 얼마를 먹은 것인가요?
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💡 핵심 개념
전체에 대한 부분을 분수로 표현하는 문제입니다. (부분 / 전체)로 나타냅니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 피자 조각의 개수를 확인합니다. 전체는 8조각입니다.
- Step 2. 먹은 피자 조각의 개수를 확인합니다. 3조각을 먹었습니다.
- Step 3. 먹은 조각 수를 전체 조각 수로 나누어 분수로 나타냅니다. 3/8입니다.
- Step 4. 따라서 전체 피자의 3/8을 먹은 것입니다.
문제 8. 민수는 색종이 10장 중에서 3/10을 친구에게 주었습니다. 민수가 친구에게 준 색종이는 몇 장인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구하는 문제입니다. ‘전체 × 분수’로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 색종이의 개수를 확인합니다. 전체 색종이는 10장입니다.
- Step 2. 친구에게 준 색종이의 비율을 분수로 확인합니다. 3/10입니다.
- Step 3. 전체 색종이 개수에 준 분수를 곱하여 준 색종이의 개수를 계산합니다. 10 × (3/10) = (10 × 3) / 10 = 30 / 10 = 3입니다.
- Step 4. 따라서 민수가 친구에게 준 색종이는 3장입니다.
문제 9. 주스 1리터가 있습니다. 이 주스의 1/2을 마시고, 다시 남은 주스의 1/2을 마셨다면, 총 얼마의 주스를 마신 것인가요?
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💡 핵심 개념
분수의 곱셈과 덧셈을 활용하여 단계적으로 문제를 해결하는 문제입니다. 남은 양을 기준으로 다시 분수를 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 처음 마신 주스의 양을 계산합니다. 1리터의 1/2은 (1 × 1/2) = 1/2 리터입니다.
- Step 2. 처음 마시고 남은 주스의 양을 계산합니다. 1 – 1/2 = 1/2 리터가 남았습니다.
- Step 3. 남은 주스의 1/2을 다시 마신 양을 계산합니다. (1/2) × (1/2) = 1/4 리터입니다.
- Step 4. 총 마신 주스의 양을 계산하기 위해 두 번 마신 양을 더합니다. (1/2) + (1/4) = (2/4) + (1/4) = 3/4 리터입니다.
- Step 5. 따라서 총 3/4 리터의 주스를 마셨습니다.
문제 10. 엄마가 사과 8개를 사 오셨습니다. 그중 1/4은 아빠가 드시고, 2/4는 엄마가 드셨습니다. 남은 사과는 몇 개인가요?
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💡 핵심 개념
전체의 일부분을 분수로 나타내고, 그 값을 구한 후 뺄셈을 활용하여 남은 양을 계산하는 문제입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 아빠가 드신 사과의 개수를 계산합니다. 8개 중 1/4은 8 × (1/4) = 2개입니다.
- Step 2. 엄마가 드신 사과의 개수를 계산합니다. 8개 중 2/4는 8 × (2/4) = 4개입니다.
- Step 3. 아빠와 엄마가 드신 사과를 합한 개수를 계산합니다. 2개 + 4개 = 6개입니다.
- Step 4. 전체 사과 개수에서 드신 사과 개수를 빼서 남은 사과 개수를 계산합니다. 8개 – 6개 = 2개입니다.
- Step 5. 따라서 남은 사과는 2개입니다.
✨ 마무리
친구들, 오늘 분수 활용 문제들을 풀어보면서 분수가 우리 생활 속에서 얼마나 유용하게 쓰이는지 잘 알게 되었나요? 😊
전체의 얼마만큼인지, 남은 양은 얼마인지 등을 분수로 표현하고 계산하는 것이 처음에는 조금 어렵게 느껴질 수도 있지만, 꾸준히 연습하면 금방 익숙해질 거예요.
다음 회차에서는 더 재미있는 수학 문제들로 다시 만나요! 🚀 오늘 정말 잘했어요! 👍
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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