초등 수학 4학년 26주차: 분모가 다른 분수의 뺄셈 학습 자료

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26주차: 분모가 다른 분수 뺄셈!

분모가 다른 분수의 뺄셈을 통분하여 계산합니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

🎨 초등 수학 4학년 26회차: 분모가 다른 분수의 뺄셈

회차 설명: 분모가 다른 분수의 뺄셈을 통분하여 계산합니다.

💡 핵심 개념: 분모가 다른 분수의 뺄셈

안녕하세요! 오늘은 분모가 다른 분수들을 빼는 방법을 배워볼 거예요. 마치 서로 다른 크기의 조각 케이크를 빼는 것과 같아요. 🍰

분모가 다른 분수를 빼려면, 먼저 분모를 같게 만들어야 해요. 이것을 ‘통분’이라고 부른답니다. 통분은 분수들을 같은 크기의 조각으로 나누는 과정이라고 생각하면 쉬워요. 예를 들어, 1/2 조각과 1/3 조각을 빼려면, 둘 다 1/6 조각으로 나누어 생각하는 거죠.

통분하는 방법은 두 분모의 ‘최소공배수’를 찾는 것이 가장 좋아요. 최소공배수는 두 분모의 공통된 배수 중에서 가장 작은 수를 말해요. 분모를 최소공배수로 통분한 다음에는, 분자끼리 빼주면 된답니다.

이 과정을 통해 분모가 다른 분수도 쉽게 뺄셈할 수 있어요. 차근차근 문제를 풀면서 익혀봅시다!

문제 1. 2/3 – 1/6 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 먼저 통분을 통해 분모를 같게 만든 후, 분자끼리 빼는 방식으로 계산합니다. 통분할 때는 두 분모의 최소공배수를 이용하는 것이 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 3과 6의 최소공배수를 찾습니다. 3의 배수는 3, 6, 9… 이고, 6의 배수는 6, 12… 이므로, 최소공배수는 6입니다.
  2. Step 2. 2/3를 분모가 6인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 2를 곱하면 6이 되므로, 분자 2에도 똑같이 2를 곱하여 4가 됩니다. 따라서 2/3는 4/6이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 4/6 – 1/6을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 4 – 1 = 3이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 3/6입니다. 이 분수를 약분하면 1/2이 됩니다. (3으로 나누기)

문제 2. 3/4 – 1/2 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/4
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분을 통해 분모를 일치시킨 후, 분자끼리 뺄셈을 수행합니다. 이때 통분은 최소공배수를 활용하여 진행합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 4와 2의 최소공배수를 찾습니다. 2의 배수는 2, 4, 6… 이고, 4의 배수는 4, 8… 이므로, 최소공배수는 4입니다.
  2. Step 2. 1/2를 분모가 4인 분수로 바꿉니다. 분모 2에 2를 곱하면 4가 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱하여 2가 됩니다. 따라서 1/2는 2/4가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 3/4 – 2/4를 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 3 – 2 = 1이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 1/4입니다.

문제 3. 5/8 – 1/4 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3/8
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분 과정을 거쳐 분모를 동일하게 만든 후, 분자 간의 뺄셈을 수행합니다. 통분 시에는 최소공배수를 활용하는 것이 가장 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 8과 4의 최소공배수를 찾습니다. 4의 배수는 4, 8, 12… 이고, 8의 배수는 8, 16… 이므로, 최소공배수는 8입니다.
  2. Step 2. 1/4를 분모가 8인 분수로 바꿉니다. 분모 4에 2를 곱하면 8이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱하여 2가 됩니다. 따라서 1/4는 2/8이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 5/8 – 2/8을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 5 – 2 = 3이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 3/8입니다.

문제 4. 7/10 – 2/5 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3/10
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후, 분자끼리 뺄셈을 합니다. 통분할 때는 두 분모의 최소공배수를 찾아 적용합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 10과 5의 최소공배수를 찾습니다. 5의 배수는 5, 10, 15… 이고, 10의 배수는 10, 20… 이므로, 최소공배수는 10입니다.
  2. Step 2. 2/5를 분모가 10인 분수로 바꿉니다. 분모 5에 2를 곱하면 10이 되므로, 분자 2에도 똑같이 2를 곱하여 4가 됩니다. 따라서 2/5는 4/10이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 7/10 – 4/10을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 7 – 4 = 3이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 3/10입니다.

문제 5. 5/6 – 1/3 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분을 통해 분모를 일치시킨 후, 분자끼리 뺄셈을 수행합니다. 통분 시에는 최소공배수를 활용하는 것이 가장 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 6과 3의 최소공배수를 찾습니다. 3의 배수는 3, 6, 9… 이고, 6의 배수는 6, 12… 이므로, 최소공배수는 6입니다.
  2. Step 2. 1/3을 분모가 6인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 2를 곱하면 6이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱하여 2가 됩니다. 따라서 1/3은 2/6이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 5/6 – 2/6을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 5 – 2 = 3이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 3/6입니다. 이 분수를 약분하면 1/2이 됩니다. (3으로 나누기)

문제 6. 9/12 – 1/3 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5/12
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분 과정을 거쳐 분모를 동일하게 만든 후, 분자 간의 뺄셈을 수행합니다. 통분 시에는 최소공배수를 활용하는 것이 가장 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 12와 3의 최소공배수를 찾습니다. 3의 배수는 3, 6, 9, 12… 이고, 12의 배수는 12, 24… 이므로, 최소공배수는 12입니다.
  2. Step 2. 1/3을 분모가 12인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 4를 곱하면 12가 되므로, 분자 1에도 똑같이 4를 곱하여 4가 됩니다. 따라서 1/3은 4/12가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 9/12 – 4/12를 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 9 – 4 = 5가 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 5/12입니다.

문제 7. 7/9 – 1/3 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4/9
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 먼저 통분을 통해 분모를 같게 만든 후, 분자끼리 빼는 방식으로 계산합니다. 통분할 때는 두 분모의 최소공배수를 이용하는 것이 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 9와 3의 최소공배수를 찾습니다. 3의 배수는 3, 6, 9… 이고, 9의 배수는 9, 18… 이므로, 최소공배수는 9입니다.
  2. Step 2. 1/3을 분모가 9인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 3을 곱하면 9가 되므로, 분자 1에도 똑같이 3을 곱하여 3이 됩니다. 따라서 1/3은 3/9가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 7/9 – 3/9를 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 7 – 3 = 4가 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 4/9입니다.

문제 8. 11/15 – 2/5 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/3
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분을 통해 분모를 일치시킨 후, 분자끼리 뺄셈을 수행합니다. 통분 시에는 최소공배수를 활용하는 것이 가장 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 15와 5의 최소공배수를 찾습니다. 5의 배수는 5, 10, 15… 이고, 15의 배수는 15, 30… 이므로, 최소공배수는 15입니다.
  2. Step 2. 2/5를 분모가 15인 분수로 바꿉니다. 분모 5에 3을 곱하면 15가 되므로, 분자 2에도 똑같이 3을 곱하여 6이 됩니다. 따라서 2/5는 6/15가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 11/15 – 6/15를 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 11 – 6 = 5가 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 5/15입니다. 이 분수를 약분하면 1/3이 됩니다. (5로 나누기)

문제 9. 13/14 – 3/7 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분 과정을 거쳐 분모를 동일하게 만든 후, 분자 간의 뺄셈을 수행합니다. 통분 시에는 최소공배수를 활용하는 것이 가장 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 14와 7의 최소공배수를 찾습니다. 7의 배수는 7, 14, 21… 이고, 14의 배수는 14, 28… 이므로, 최소공배수는 14입니다.
  2. Step 2. 3/7을 분모가 14인 분수로 바꿉니다. 분모 7에 2를 곱하면 14가 되므로, 분자 3에도 똑같이 2를 곱하여 6이 됩니다. 따라서 3/7은 6/14가 됩니다.
  3. Step 3. 이제 13/14 – 6/14를 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 13 – 6 = 7이 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 7/14입니다. 이 분수를 약분하면 1/2이 됩니다. (7로 나누기)

문제 10. 17/20 – 3/4 을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/5
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 뺄셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후, 분자끼리 빼는 방식으로 계산합니다. 통분할 때는 두 분모의 최소공배수를 이용하는 것이 효율적입니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분모 20과 4의 최소공배수를 찾습니다. 4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20… 이고, 20의 배수는 20, 40… 이므로, 최소공배수는 20입니다.
  2. Step 2. 3/4를 분모가 20인 분수로 바꿉니다. 분모 4에 5를 곱하면 20이 되므로, 분자 3에도 똑같이 5를 곱하여 15가 됩니다. 따라서 3/4는 15/20이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 17/20 – 15/20을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 빼면 17 – 15 = 2가 됩니다.
  4. Step 4. 결과는 2/20입니다. 이 분수를 약분하면 1/10이 됩니다. (2로 나누기)

🌟 마무리

오늘 분모가 다른 분수의 뺄셈을 통분하여 계산하는 방법을 열심히 공부했어요. 👏 분모가 다를 때는 먼저 통분해서 분모를 같게 만든 다음, 분자끼리 빼는 것이 중요하답니다. 최소공배수를 잘 찾아서 통분하는 연습을 꾸준히 하면 더욱 쉽게 문제를 해결할 수 있을 거예요!

다음 회차에서는 분수의 곱셈에 대해 배워볼 거예요. 오늘 배운 내용을 잘 기억하고 다음 시간에 또 만나요! 😊

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📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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